Kartornas rutnät

JORDMODELL GRADNÄT KARTPROJEKTION KOORDINATSYSTEM
RIKETS NÄT KARTEXEMPEL GEODETISKT DATUM GPS OCH KARTAN
På de allmänna svenska originalkartorna finns något som brukar kallas 'Rikets nät', ett rätvinkligt plant rutnät, som kan användas för att ange och sätta ut positioner på kartan, det är vad vi kallar ett plant koordinatsystem.

De flesta känner också till att det finns ett gradnät med meridianer och paralleller, som ej är rätvinkligt, vid orientering med kompass måste man ta ut sin riktning i förhållande till meridianen.

I förklaringen till en karta finns en del uppgifter om rutnäten och besiffringen i kartans ram och hur man använder dessa. Här ges en bakgrund till uppkomsten av rutnäten i kartans plan.


JORDMODELLEN

Verkligheten som avbildas på kartan är ej plan. Terrängen är mer eller mindre ojämn, och själva jorden är klotformig.

Vi avbildar därför punkterna i terrängen på en jordmodell eller ellipsoid (en sfär avplattad vid polerna)

Denna har en enklare form än jordytan och ansluter så väl som möjligt till medelhavsytan eller geoiden(). Punkter på marken avsätts vinkelrätt mot ellipsoiden. Se den något överdrivna figuren ovan.

Upp

GRADNÄTET         

En meridian är en linje mellan polerna som som skär ekvatorn i rät vinkel, den kan även beskrivas som snittet mellan ett meridianplan som innehåller jordaxeln, och klotytan. Vinkeln mellan meridianplanet och nollmeridianen (genom Greenwich) kallas meridianens longitud. En parallellcirkel är en cirkel parallell med ekvatorns plan, och ligger på en viss latitud, en vinkel räknad från ekvatorsplanet. Gradnätet nedan har 15° delning i longitud- och latitudled.

En punkts läge kan då anges som latitud och longitud i
grader ( ° ),
minuter ( ' ) och
sekunder ( " )

360°=ett varv, 1°=60', 1'=60''

I Sverige motsvarar en latitudskillnad av 1 grad ungefär 110 km, och en longitudskillnad av 1 grad ungefär 40 - 60 km (varierar med latituden).

Som exempel har Skara domkyrka den ungefärliga positionen: latitud 58°23'12", longitud 13°26'36".

Upp


KARTPROJEKTIONEN

Kartprojektionen i Sverige (Gauss-Krüger) kan ses som att en cylinder tangerar ellipsoiden längs en meridian, medelmeridianen. Punkterna avbildas (projiceras) på cylinderytan.


När cylindern vecklas ut får man den plana kartan. Endast medelmeridianen avbildas som en (vertikal) rät linje, övriga meridianer konvergerar bågformigt in mot denna

Om medelmeridianen väljs till 2.5 gon väst (*) om Stockholms gamla observatorium, vilket är lika med 15°48'29.8" öst Greenwich, så får vi projektionssystemet för allmänna svenska kartor. Det har alltså sitt sanna origo där medelmeridianen skär ekvatorn, över 610 mil söder om Sverige.
(* 400 gon eller 'nygrader' = 1 varv = 360 °)

Upp


KOORDINATSYSTEMET

Vi får ett plant koordinatsystem med medelmeridianens bild som x-axel, och ekvatorns bild som
y-axel. (I Sverige och en del andra länder brukar Norr-koordinaten kallas för x, och Öst-koordinaten för y)

STANDARD Y-TILLÄGG

För att undvika negativa y-koordinater har man som standard ett  y-tillägg på 1500 kilometer.
Det vill säga, punkter på medelmeridianen får y-koordinaten 1500 kilometer (1 500 000 meter)

Vi får då i hela Sverige x- och y-koordinater i meter med 7 siffror, t.ex. Skara domkyrka med de ungefärliga koordinaterna x = 6 476 100 m , y = 1 361 700 m i Rikets koordinatsystem 1990
(RT 90 2.5 gon V 0:-15)

Upp


' RIKETS NÄT '

Vi kan nu rita upp ett rätvinkligt rutnät i Rikets koordinatsystem, som täcker Sverige. Det utritade nätet är också grunden för de svenska kartornas bladindelning

Upp

KARTEXEMPEL


Kartexemplet till höger är hämtat från Vägkartan (Blå kartan). Det svarta rutnätet är angivet i Rikets koordinatsystem, besiffringen i kartramen anges i kilometer-siffror (tryckta i svart) i bladhörnen, däremellan anges endast de två sista siffrorna för varje linje i rutnätet.

Delningen är här 2 km, i t.ex. Terrängkartan (Gröna) är rutorna 1 km.

I nedre hörnet (SV) anges alltså norr-koordinaten (x) = 6700 km
(6 700 000 m) och öst-koordinaten (y) = 1525 km
(1 525 000 m).

Gradnätet återges i brunt, med röda siffror i ramen (grader och minuter). Den markerade punkten 1 har alltså positionen latitud 60°50' och longitud 16°20'.

Den markerade punkten 2 har i Rikets koordinatsystem positionen:
x = 6 746 000 m, y = 1 530 000 m.

För punkter som ligger mellan linjerna i rutnätet, får man dra linjer vinkelrätt ut mot ramen, och skatta eller mäta avståndet från närmaste kilometersiffror. T.ex. får den markerade punkten 3 positionen:
x = 6 703 000 m, y = 1 531 000 m i Rikets koordinatsystem.


Längst ut i kartramen anges UTM-nätets koordinater med blå siffror, detta är ett rutnät som i princip är uppbyggt på ett likartat sätt som Rikets nät, men är baserat på ett annat geodetiskt datum. Det innebär bl.a. att en jordmodell (ellipsoid) med andra dimensioner används. Dessutom har projektionen en annan medelmeridian. Detta gör att UTM-nätet är förskjutet och förvridet i förhållande till Rikets nät. UTM-nätet nyttjas av vissa mer professionella kartanvändare.

Upp



GEODETISKT DATUM, REFERENSSYSTEM

Det som sagts ovan om kartprojektionen, gäller egentligen för det svenska rikssystemet RT 90. Det är vad vi brukar kalla ett geodetiskt datum eller referenssystem.

Detta innebär förenklat uttryckt, att man bestämmer dimensionerna för jordmodellen, en sådan bestämning gjordes av astronomen Bessel 1841 (denna Bessels ellipsoid används fortfarande i RT 90). Därefter bestäms genom mätningar koordinaterna på ellipsoiden för ett antal punkter på marken.

I ett 'traditionellt' geodetiskt datum görs en beräkning av punkternas koordinater i ett triangelnät av markerade punkter (referensnät), vanligtvis högt belägna på berg etc. För att mäta in punkterna med denna teknik behövs nämligen fria sikter mellan punkterna. Mätningarna gjordes i RT 90 mest som längdmätningar, men i äldre nät användes mest vinkelmätningar. (RT = Rikets Triangelnät)

Vid användning av flygfoton inom kartframställningen passas dessa in i koordinatsystemet genom att flygsignaler som kan identifieras i bilden har blivit inmätta i referensnätet och fått givna koordinater.

Med modernare teknik baseras definitionen på mätningar mot satelliter (GPS), t.ex. i det nyare referenssystemet för GPS i Sverige, SWEREF 99. I detta fall är de koordinatbestämda punkterna på marken, de fasta referensstationerna för GPS, SWEPOS. Dessa används även för att få korrektioner via den s.k. EPOS-tjänsten.

SWEREF 99 ligger nära det globala systemet WGS 84.

På grund av de olika metoderna för att bestämma koordinaterna för punkterna finns en skillnad mellan de som är givna i t.ex. WGS 84 och punkter givna i RT 90. För att avbilda punkter från GPS på de svenska kartorna i RT 90, behövs en koordinattransformation. En sådan, av mer eller mindre hög noggrannhet, finns inbyggd i flera av de små handburna GPS-mottagarna, se nedan.

Upp


GPS OCH KARTAN

En enkel handhållen GPS-mottagare kan vanligen användas med de svenska kartorna, om man gör vissa inställningar, oftast två stycken. Man väljer dels DATUM = 'RT 90' (eller liknande), dels projektionssystemet (GRID), som kan betecknas 'Swedish Grid' eller 'RT 90 (Sweden)'.

Observera dock att man kan få ett bättre samband genom att i stället välja en s.k. USER GRID, se i Tips om GPS


När man gjort rätt inställning visas positionen för t.ex. punkt 3 i kartexemplet, i mottagarens display som:

POSITION
 1531000
 6703000

y-koordinaten (öst) visas alltså först, därefter x-koordinaten (norr).

Alternativt kan koordinaterna anges i 10-tals meter, t.ex. som:

POSITION
 153100E
 670300N

( E står i detta exempel för Easting och N för Northing )

Upp


Webmaster
Copyright© Lantmäteriverket